a Teoria delle Funzioni ec. 



dettate ad uso d'insegnamento nelle Università e ne' Licei, 

 la cui ristampa (4) ha riunito anche il Calcolo delle Varia- 

 zioni deducendoio dall'origine stessa ^ mentre nelle prime 

 Memorie di Scienze esatte negli Atti dell' Accademia di To- 

 1 ino (5) r aveva esposto come una semplice diramazione del 

 solito Algoritmo infinitesimale sotto diversa caratteristica 

 avanti di lasciare l'Italia, Di queste Lezioni vuoisi ora dare 

 appunto alcun cenno ponderandone pochi passim rischiarando- 

 ne altri , pochissimi tipografici difetti senz'emenda lasciando, 

 ed instituendo qualche breve confronto coi miei anteriori di- 

 visameli ti pubblicati nel Prodromo sopra il Trattato di Calco- 

 lo Integrale del Condorcet , e nell' Opera concernente alle 

 Esponenziali e Logaritmiche Quantità trascendenti. 



Onde disviluppare qualunque siasi Funzione di una va- 

 riabile quando questa s' accresca o si scemi d' una grandez- 

 za omogenea finita e indeterminata, e disvilupparla in Serie 

 secondo l'ordine delle Potenze ascendenti di quella grandezza, 

 o aggiunta o sottratta , mediante le Funzioni derivate dalla 

 primaria, derivate di derivate sempre coli' invariabile mede- 

 sima legge , basta la sola Formula classica del Binomio di 

 Newton. Imperocché a giudizio chiarissimo di Lagrange, e 

 in ispirito e in lettera , si può sempre riguardare una espres- 

 sione in Serie come il di svilupp amento d' una espressione fi- 

 nita o funzione; ed altrove soggiugnesi avvalorando l' istes- 

 sa Massima universale , quantunque queste equazioni siano in 

 Serie, non ne sono perciò meno esatte le conseguenze . che se 

 ne posson dedurre rispetto alle prime equazioni (6) finite. Co- 

 mecché poi il profondo Analista medesimo siasi giovato col 

 mezzo della Teorica generale ordinaria delle Funzioni adatta- 



(4) Leconssur le Calculdes Fonctions 

 ( Edizione seconda del 1806. ) 



(5) Mélanges de Mathématiqut & 

 de Physìque de la Sociélé Royale de 

 Turin Volume II." 1760-61 , edito nel 

 176*. L' argomento è ripreso nel IV. 



consecutivo a fin di respingere nomi- 

 natamente gli attacchi di Fontaine tra 

 le Memorie del 1767. dell' Accademi» 

 delle Scienze residente in Parigi. 



(6) Lezione XII."* nelle pag.» i6a- 

 64-6S magistralmente. 



