DI Pietro Ferhoni 7 



a partire da Teoremi geometrici cambiando principii , ma all' 

 incontro come altrettanti Corollarj qualificati, per applicar- 

 li alia risoluzione dei Triangoli sì rettilinei che sferici , gli 

 traggo dal seno e dalle viscere dell' Analisi. 



Dall'altra banda se pongasi mente all'equivalenza testé 

 stabilita a tutti gli effetti d' ogni qualunque imaginabil Fun- 

 zione a una Serie, il disvilupparla in questa, ed assegnare la 

 legge delle derivate dalle primitive Funzioni , e indicarne le 

 anomalie e per certi casi le fallacie e i difetti^ divengono spe- 

 culazioni analitiche, le quali immediatamente conseguitano 

 dalle elementari proprietà del Binomio^ non meno che i di- 

 sviluppamenti delle Equazioni, perchè seguono questi ristesse 

 andamento delle Funzioni ricavandone le derivate parziali del- 

 le respettive variabili^ supposte ad una per una le altre co- 

 stanti. Quindi ne viene che 1' edificio nuovo del Calcolo del- 

 le Funzioni si connetta tosto coll'Algebra dandogli solo, quan- 

 do si voglia , per fondamento la Formula delle Potenze. E 

 vaglia il veroj una Funzione F(x) esposta in Serie ( o finita 



o intinita ) ax -^- bx -f- ex -+- ax -H ex -¥• ec. e cambiata in 

 F(.r-4-/)^ disviluppasi ( per ottenerne il decremento od aumen- 



to l< ( X- -+- z ) — ^\x)) in ax -\- bx -^ ex -^ dx -ir- ex -^ ec. 



TO— I n—\ p—i q—t T—i . 



-+- ( amx -H bnx -t- cpx -h dqx -l- erx -+- ec. ) i 



_^/«m(m-0 ^.'"-^^ injn- ,) ^,"-^ cplp- Q^ /"^ ^ dg(q-,) J-^ 

 \ ^ a 3 ■ a 



cp(p-,yr-.) /-V^ifc'ifci' J-'^erir-,)ir-.) ^'-3_^ X .3 



i.J 2.i a.s / 



amm—i)(m—^)(m-3) ™— 4 hn(n—ì)(n—2.](n-3) J"'^_^ cp{p—i)(p—2.){p—?,) P—4 



^ '^g(?-0(?-^)(? Z:a J-^^erir-.y,-.)(r-3) /"^ _^ ec. ) i^+ecc.-t- ccc. 



2.3.4 a. .5.4 / 



vale a dire F'{x-i-i)=F{x) ( Funzione primitiva ),-+- F'(x)i ( es- 

 sendo F'(x) la prima derivata di F{ a; ) ) , -4- F"(x) -— ( essendo 



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