DiPiETRO Ferroni ai 



SECONDO TEOREMA. 



j, Un Polinomio qualunque siasi ^ il quale proceda in or- 

 „ dine delle potenze (.V espone?ite intero e positivo di x con- 

 dotte dal grado m sino a o , si trasforma in un altro identi- 

 „ co Polinomio ordinato a seconda delle istesse potenze del 

 ^5 binomio {x — i), i coefficienti dei cui termini respetti- 

 ., vi in ordine inverso sono la Somma i.'"'* di tutti i coeffi- 

 „ denti de' termini del Polinomio dato^ la Somma a.''" de' coef- 

 ^, fidenti medesimi eccetto l'ultimo, la Somma 3."" eccetto 

 ,, i due ultimi , la ^."^ ad eccezion dei tre ultimi , e così 

 „ discorrendo , sempre a scaletta rovescia , qualunque s' ab- 

 „ biano coefficienti^ e comunque positivi o negativi si siano „ . 

 ,5 In grazia d' esempio 



ax* — 3x*-f.5a;— 3=2(x — i)^-H3{a; — \Y-¥-^{x — i)-\-i 

 Somma /." 

 a — I •+• 4-+- i 



IL" 

 a -f- I -H 5 



IH." 



a -+- 3 

 II." 



,, (io soggiungo) si com'è facile sperimentarlo a tutt'agio, 

 egualmente che il primo Teorema e in numeri e in lettere 

 o specie. 



Tutta la parte didascalica della nuova maniera di giu- 

 gnere alla notizia delle radici vere o vicinissime al vero si 

 sostiene sul Paragrafo 34- ( pag.'^ aS. ) del Capo III.® , dove 

 r Autore stabilisce in massima la conseguenza del processo 

 delle particolari sue trasformate. Ei ne tace la Prova., ma 

 col di lui modo di trasformare per identità mediante le po- 

 tenze {x — « )"* e seguenti, ovvero {x-k-n)"^ e segg.j nella 



