a4 Giunta al metodo di Budan 



:l.l -h3.I -(-6.t -t-IO.I -H....-f--^— — . I -t-* i-.I 



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m..(m-^-n — 2) o j- ^ „:„A 3 4-5....(n-l-i) » 



ovvero n ^^ ^ i , come di sopra , cioè — i- — '- . i 



__ "("-*-') ^ jO^ essendone coefficienti i numeri triangolari ossiano 



i termini della Somma dei coefficienti della prima Somma , i 

 qualij per conservarsi Vanalogia, lo sono delle unità parimen- 

 te, o della Serie che si appellò parallela^ intorno a cui spe- 

 culando Lagrange nelle Sessioni delle Scuole Normali disco- 

 perse assai nuove eleganze e bellezze ricavate dal fondo del 

 suo penetrantissimo ingegno. 



Quantunque volte col metodo istesso s' appresentassero 

 all'occhio in filari tracciati e riuniti colFordine a ciascuna suo 

 proprio, altrettante la Somma terza^ la Somma quarta ^ ecc. 



_ sima . j . 



ecc., in generale la Somma m prenderebber 1 aspetto di 



I. I -+-4.I H-IO.I -1-Q.O.I -»- -^ 3 ^.I 



-■■<'o ■■ * ■.-■< . ■:■; 



■ { n)(n -i- i )( n -t-Q.) o 



■■'^■•'^- ■■■' '> ' :■ "^ 1.2.3 • ^ 



ossia ( tatto jn = 4.) - — - — ^^ . i , ovvero '^ — - ■ i coi 



coefficienti piramidali ; e così procedendo al caso di m = 5 , 

 riuscirebbe la Somma quarta a tutta prova dell' occhio { equi- 

 valente all'evidenza della soprapposizia?ie in astratto a propo- 

 sito della Geometria figurata ) nell' andamento inverso dei nu- 

 meri triangolo-piramidali 



,i_| „_3 ,j_3 „__A 



i.i -+-.3.1 -f-i5.i -1-35.1 - 



,.2.d.4....(«-,) ' •"'- " ""--^ roi: ■ ■ 



Di qui n'avverrebbero per \e Somme consecutive i coe/- 

 ficienti ^ ordinati a rovescio, e presi dalla Serie dei piraniido- 

 piramidali, dove m secondo termine =6 ed il termine generale 



■émnii:^ _ _^7:^(^^ _^ „(„^„f,.>.,)(„^sy»^4) la qual Fun- 



1.2.0.4.5 ' ^ 



