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PietroFerroni aS 



3\ma 



zione di n ( numero de' termini ) per ogni Somma m de- 

 siderata determinasi col sostituire a rn il numero competen- 

 te al secondo termine delle Serie dei figurati ( alla cit." pag." 

 i3. Budan sul principio) nella Formula universale sin da 

 prima trascritta. 



A malgrado però di questa immanchevole splendidezza 

 della Dimostrazione concreta per mezzo del simetrico e re- 

 golare spartimento e scrittura dei Membri più o meno o non 

 mai reiterati di quelle Somme , e contuttoché simile disvi- 

 luppamento mi procacciasse digià ( innanzi Lagrange ) la con- 

 versione diretta della Formula Newtoniana delle Potenze in 

 Quantità esponenziali , d' onde poi ne veniva 1' espressione 

 dei Logaritmi di qualsisia Modulo (a), un agevolissimo e nul- 

 la elaborato concepimento analitico astrattamente conduce 

 alla medesima meta senza mendicarne dai precedenti Quadri 

 l'ajuto^come taluna volta nell'insegnamento familiare degli 

 Elementi Geometrici invocava Clairaut il materiale sguardo 

 dei suoi discepoli;, ed Ozanam, e con più copia e dottrina Guyot 

 nelle Ricreazioni di Matematica istruirono , maravigliarono in- 

 sieme, e sul far dei buoni giuocolatori bamboleggiarono in brio 

 coi loro allievi, sollazzandone la fantasia;, a risparmio dan- 

 nevole dell'intelletto. E che sia '1 vero^ all' effetto di non 

 tacciar ({^indiretta e non piena ( poiché la legge analitica pro- 

 segue per modo d' analogia come di lunga durata mercé di 

 questa rimase imperfetto dal lato medesimo il Binomio di 

 Newton) la Prova diffìcultosa taciuta da Budan ^ basta porre 

 avanti alla mente quelle stesse Unità della prima traversa 

 della Tavola BernouUiana. Ora ^ in cambio d'accentarle, s'im- 

 magini accanto a ciascuna ^ non altrimente contrassegnata, 

 una Serie di Grandezze qualunque , rappresentate dalle let- 

 tere ±:gj rtAj — P •> — r , :±:j, ^ t , ecc. a uso dei Cor- 

 si Elementali , ma non si scordi che al fianco d' ognuna ci 



(a) M agnitudìnum Exponentialium LogariihmOTum b-c.TheoTÌa ò-c. MDCCLXXXII. 

 Capo 11.° a pag." 40. e Capo Ili. consecutivo. 



Tomo XX. A. 



