a6 Giunta al metodo di Budan 



sta I o espresso, o sottinteso ed occulto. Fatte le S ornine , 

 e Somme delle Somme successive come in passato , si com- 

 bineranno ^ Yipeterauuosì ., figureranno egualmente nella gene- 

 razion delle Serie quelle Grandezze a piacimento poste e in- 

 determinate , come le scritte o ideatesi laterali f/«/tó ; lo che 

 vuol dire , che i Numeri figurati ( la Teoria de' quali è assi- 

 curata generalmente da pienissima Prova ) resteran tali quali 

 ed accompagneranno in qualità di coefficienti o multipli le 

 respettive lettere rappresentatrici delle Grandezze co" i pro- 

 prj segni. Imperciocché il giro , e nun)ero , e qualità delle 

 combinazioni son matematicamente e con tutta evidenza del- 

 l' istesso tenore ; così che , se piacesse averne un esempio 

 patente di paragone, lo somministrerebbe di subito qualunque 

 Giuoco di Carte o di Lotteria figurata^ dove, datasi la Re- 

 gola, a calcolar le combinazioni e le probabilità servirebbe 

 di norma non la material Carta , non la Scheda , non la Fi- 

 gura , ma il vario incontro j componimento ^ e ripetizione del- 

 l' Un sottinteso. 



Tolto in sostanza ogni dubbio alla l."" Proposizione in 

 virtù delle generazioni , e generazioni di generazioni senza 

 limite o ali' infinito dei Numeri , cotanto semplici e aperte 

 quanto purtroppo elle sono e dirette e retrograde spoglian- 

 dole del velo mistico o metafisico delle Scuole di Pitagora e 

 di Platone , e loro seguaci , a differenza della fecondazioile 

 nascosa d' occulti embrioni di Vegetabili ed Animali , che non 

 si rivelano ancora né al raffinamento de'sensi , né all' acutezza 

 degli istrumenti , né alla forza di raziocinio dei Naturalisti e 

 Fisiologi , passiamo alla Prova della Proposizione seconda. 



Se la I."'" è in astratto e in concreto decifrata quant' 

 era mestiere colla massima agevolezza , quasi spontanea di- 

 scopresi la 11.'^" in grazia delle ovvie combinazioni dell' union 

 di più Lettere, ad ambi, terni, quaderne, cinquine, ecc., ecc. , le 

 quali ricorrono nell' elevazione dei Bìnomj a potenze . Anzi 

 discopresi con avvantaggio : imperocché dal considerarsi in ge- 

 nere un Polinomio , oh' è Y argomento della detta Proposi- 



