3a Giunta al Metodo di Budan 



( m.m— I-m— 2.m— 3 m — 4 m—{m—i) \ 

 i.a.d.4.5 m ^«-H 



(m — ITO — 2 m— 3 ra— 4 m— (m— 1)\ » 

 1 .2.3 . 4 . . . . m— 1 I 



(TO — 2.m — 3.TO — 4 TO — (to— l)\ 

 i .2.0 ra— 2 ^ 



( TO — 3.m — 4 m— (TO— 1) \ , 

 i . a ni^i I 



( TO-4 m— (m — ) \ 

 I TO_4 j « -^ 



/ m— 5 w-(to— r) \ /. 



I 1 TO — 6 J-' 



sembianti tutti e singoli d' individui dell' istessa famiglia „ 



facies non omnibus una - Nec diversa tamen 



qualem decet esse sororum ,^ in altro subjetto Ovidio cantava. E 

 la sentenza del Sulmonese accennavane come in lontano pro- 

 spetto di qual genere e specie nate fossero quelle Serie, in cui 

 consisteva lo scioglimento del nodo. Conciossiacosaché all'aspet- 

 to loro ravvisai subito che le Funzioni di m da me calcola- 

 te per la rappresentazione di quei coefficienti sono precisa- 

 mente le stesse delle Bernoulliane nel Corollario del quarto 

 Lemma del Capitolo IH." della Parte IL' dell' Ars conjectan- 

 di , della quale ho testé fatta parola. Ma vi leggeva nel passo 

 notato dell'Opera ancora più oltre, ed era la letterale applica- 

 zione di quelle Formule al caso simile di Quantità date ad arbi- 

 trio e di pumero e di grandezza , sommate^ di nuovo somma- 

 te , ecc., ecc., e dopo del primo esclusi a scaletta gli ulti- 

 mi , penultimi , antepenultimi , ecc. , ecc. , termini , e per 

 dirlo in breve 1' algoritmo patente medesimo di Budan , in 

 rapporto al quale erasi espresso Legendre ( pag." e." Sa. ) che 

 le Proposizioni , pretese nuove , fossero , non che facili de- 

 duzioni ^ Vénoncé de proprietés déjà connues ^ senza citarne i 

 Nomi e le Opere di questo o quel Matematico. Tutto l'arti- 



