34 Giunta al metodo di Budan 



quinto grado ( poiché la Tavola incomincia da i ovvero al 

 Monomio), e sottintese le Lettere a, b, e, d, e, f accosto alle 

 sei Unità nella loro colonna , e sommando dalla parte o lato 

 opposto alla punta , si avranno altrettante Somme prima, se- 

 conda , terza , quarta, quinta^ e sesta in quest' ordine quan- 

 to è il numero dei Coefficenti. 



Somma \f a,a-\rb , a-\-b-^c , a -¥- b-¥-c-i-d , a-t-b-^- c-t-d-t-e , 

 a-ir-b-^c-{-d-^e -f-/ 



II." a,2a-i-b, 3(Z-Haé-i-c, 4«-H 3è-H2c-Hfi?j5a-H4^-<-3c-i- 

 2.d-i-e,6a-\-5b-i-/^c-i-Sd-i-2.e-+-f 



IH." a, 3a-i-b , 6<2-H 3^-i-c, ioa-t- 6Z»-+-3c-Hc?, i 5a-f- lo^ 

 -+-6c-t-id-^e,ìia-i-iSb-*-ioc-h6d-+-3e-h-/ 



lY .'* a,4a-hb , ica-+-^b-\-c , 2,oa-h-iob-i-/^c-t-d,S5a-i-a.ob 

 ■+- 1 oc-i-4d-\-e,56a-+-3Sb-^2.oc-i-iod-i-^e-h-f 



V." a, 5a-^b, i5a-+-5b-¥-c, 35a-+-i5b-h5c-ì-d, 'joa-\- 35é 

 •+■ 1 5c-f-5fi?-4-e,i a6a-t-70^-4-35c-i- 1 5d-i-5e-+-f 



VI .** a,6a-i-b,-2 1 a-\-6b-i-c, Sóa-f-a i b-^- 6c-i-d , 1 2,6a-+-56b 

 -1-2 1 c-H6tì?-t-e,252<7-Hi 26è-t-56c-)-2 1 d-t~6e-+-f 

 Preso dalla prima l'ultimo termine . . a-^-b-^c-^-d-t-e-hf, 



dalla seconda il penultimo Sa-h^b-i-Sc-i-^d-i-e, 



dalla terza l'antepenultimo ica-i-bb-i-3c-i-d, 



dalla quarta ( cioè a scala capovoltata 

 il primo addietro dell'antepenultimo ) . loa-t-^b-^-c, 

 dalla quinta il secondo addietro . . . Sa-i-b, 

 dalla sesta finalmente l'ultimo addietro . a, 

 comparisce il misterioso Triangolo de' Coefficienti , che va 

 mentalmente in pratica raddrizzato per andar con ordine na- 

 turale dei Coefficienti de' termini del Polinomio o primo mem- 

 bro deir Equazion' trasformata. Questo Triangolo coli' egua- 

 glianza o ripetizione dei numeri stessi equidistanti dagli estre- 

 mi o dal mezzo, e colla forma delle da me innante annota- 

 te Funzioni di m., fa manifesta l'origine sua dal Binomio, o 

 dalle Combinazioni a due, a tre, a quattro, a cinque^ ecc. 

 di più Cose diverse senza ripeterne ah ut a; e coli' aggiunta 

 semplice delle Lettere il Retiangolo intero fa incontanente 



