diPietroFerroni 3^ 



datosi dall'Autore ( Capo II." 5- ^■ó. pag.** 19. ) sul tramutarsi 

 delle Somme in Differenze dei Coefficienti surrogando a x nel 

 Polinomio x -\- \ ^ ecc. ecc. , né l'altro magistrale suo asser- 

 to al termine del Capitolo IV." (5- 4^- pagg. 33 - 34 ) j, taciuta 

 la Prova. Imperciocché , quanto al primo , essendo il propo- 

 sto caso r istesso che retrocedere da :r — i a :c , e torna al 

 medesimo che riunite una dopo dell' altra le grandezze omo- 

 genee scioglier poi queste unioni con ordine inverso , e re- 

 stituirle sciolte sì come eran da prima , e vale a dire distrug- 

 gere colle Sottrazioni o Differenze le Som,me fatte, e ciò con 

 opera ( fermi stanti i segni ) diametralmente contraria. Pon- 

 go a maggior convinzione un esempio parlante nel Quinque- 

 partito o Grado quarto del Polinomio ; al qual fine copio la 

 prima fattura relativa a (a; — i) ( Ved.*' cinque §5- i"*^i®t'"o )• 



a, è, e, d^ e 

 a,a-i-b^a-i-b-hc.,a-i-b-^c-^a,a-{-b-i-c-i-d-i-e 

 Somme a,2.a-i-b,Sa-+-2.b,-i-c ^a-+-ib-i-2.c-^-d 



o a,3a-i-b,6a-+-db-^c 



Addizioni a,^a-hb 



a 

 e so che in linea dell' z/?o^e?ZM.sa, cominciando dalla punta a per 

 il primo termine sino all'ultimo a-\-b-^c-^d-^e , ricorrono nel 

 Polinomio di (.:«; — i) i suoi Coefficienti. Dò addietro colla se- 

 conda fattura nel verso opposto di Somme ossia per mezzo di 

 a,\a-\-b^()a -^'ib-\-c^a->r-ìb-i-Zc-¥-d^a-\-b-\-c-k-d- \-e 

 a,Aa-k-by^a-t-i.b-i-c,a-t-b-ì-c-ì-d,e 

 Sottrazioni a^2,a-^b ,a-\-b-k-c^d 



o a,a-\-b 5C 



Differenze a^b 

 a 



da farsene nel niodu stessu di Budan 

 — ,, Giova questa dottrina a risolvere 

 „ r Equazioni ( numeriche ) per ap- 

 V protsimazione, come vedremo „ . Ri- 



petesi l'uso (§.846. a pjg." i3a. ) in 

 congiuntura delle Equazioni, le qusli 

 (i nominano irriducibili. 



