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dagli Analisti , ed indisporli talmente da astenersi dall' uso 

 del suo nuovo Algoritmo per la sopercliia lungiiezza di esso, 

 accenna particolarmente quella dei casi che sian di più ci- 

 fre le Radici dei numeri ; e la risolve ( 5.° 4^. a pag. 33. e 

 Nota (H) alla pag." 56 ) in sul finire del IV. " Capitolo sen- 

 za somministrarne la Prova. L^indagarla costa di certo men pena 

 e parole che darne altrui sminuzzata comunicazione in iscrit- 

 to. Il numero delle trasformazioni non può difatti mai oltre- 

 passare quel delle cifre della Radice unito all' altro del va- 

 lor cumulato delle medesime considerate come wrai^à dell'in- 

 fima specie. Manifesta cosa ella è nelle Equazioni numeriche 

 di qualunque grado, tanto complesse quanto incomplesse, sì 

 perfette come imperfette , e segnatamente a comodo di tro- 

 var le Radici di qualunque orfi?i«e ( to^""^) da un gran Nume- 

 ro dato, in cambio delle comuni , ordinarie e fastidiose Ope- 

 razioni Aritmetiche. Ed in vero il nuovo Metodo insegna (loco 

 e. ) che se il limite della Radice massima positiva ( e della 

 negativa col cambiamento noto di ■+■ x in — x) facile a de- 

 terminarsi mediante il massimo coefficiente negativo positiva- 

 mente preso e cresciuto d'una unità, fosse composto di 

 quattro cifre , come , v. gr. , sarebbe 7346 , le trasformate si 

 comporrebbero allora considerando unità semplici le miglia- 

 ja, indi le centinaja, poi le diecine^ e le vere o scempie 

 unità finalmente; donde deriva che ci vorrebbero quattro 

 cambiamenti consecutivi x' in x — '■ ( fattosi x ^ loocx' ) x" 

 ino;" — 1 (fattosi x= loox') , .r"' in .r"' — ( ( fattosi x=: lox'), 

 ed in ultimo x"'inx"' — 1 ( fattosi x"":=:<; ) cioè lasciato tal 

 quale il primo Membro dell' Equazione propostasi, ed ese- 

 guiti i sette tentativi od esperimenti per le Unità superiori, 

 tre per le seconde, quattro per le terze, sei per l'estreme 

 inferiori s' arriverebbe all' intento di conoscere i limiti della 

 Radice. La mutazione dei Coefficienti nelle trasformate s' ef- 

 fettua subito ferme le stesse cifre, e collocando a batter 

 d' occhio la virgola nel suo posto , che separa gì' interi dai 

 decimali. All' Equazione numerica 



