Ao Giunta al metodo di Budan 



ar'*±:53ia;' ±: 7960;'' rt=4o5x 11:891=0 subentrerebbero adunque 

 a;'*dzo,5i{iar'':Jzo,7g6^'="rt: o,^o5x' dz 0^891=0 

 x"*:}z5,S{x"^±:Y,96x"'±: 4, oSx" ± 8, 91=0 

 x"'*=iz5S,ìx"^:iz7(),6x"'^±4o, 5x"'=!=89, 1=0 (/). 

 Or noverandosi tutte insieme le Operazioni , son tre i cam- 

 biamenti agevoli del primo Membro e quatt ro con esso da 

 trasformarsi , casochè di quattro cifre composta sia la Radice; 

 altrettanti esperimenti dipoi quante sono le Unità di Miglia- 

 ja unite a quelle di Ceutinaja , di Decine, e Unità dell' istes- 

 sa Radice. ,, Par exemple pour avoir le nombre 812. le nom- 

 bre des tranformées seroit 3-(-8-h r-t-a= (4 55: cosi termi- 

 na il precitato Paragrafo nell' ipotesi dell" Equazione di ter- 

 zo grado. 



Non è nuovo applicare alla risoluzione delle Equazioni 

 numeriche il serpeggiamento delle Curve di Genere Paraboli- 

 co come nella Nota (U) ed (a) al VI." Capitolo (pag/ 65-66) 

 il ridetto Rudan si sarebbe prefisso. Egli è ben antico il sug- 

 gerimento di rappresentare un Polinomio o primo Membro 

 d' una Equazione in x ( ascissa ) con y ( ordinata corrisponden- 

 te ), e mediante una scala di proporzione assegnare in nu- 

 meri o veri o approssimanti i valori delle radici reali , dalla 

 origine loro contando le ascisse sino ai punti d'intersezione 

 o di contatto coli' asse del tortuoso periinetro della Curva . 

 Su questo argomento si fonda il Methodus dijferentialìs di 

 Newton, illustrato dipoi da Stirling . e divenuto ancor fon- 

 damento della Dottrina delle interpolazioni di' o^m maniera; 

 di qui nacque V applicazione del Polinomio , come Termi- 

 ne generale alle Serie algebriche per differenze; queste diffe- 

 renze m""'^ eguali in 



:.\: ■ A X -K A .T -H -+- A x-hA X 



dovevano condur presto ad immaginar l' Algoritmo o Aritmetico 



{/) Guardisi V Exemple consimile a pag.' 24- §° •^^•° "^^ Capo IH." 



