diPietroFerroni 43 



o diretto lia in se stesso X^l Prova , che dipende dal percepi- 

 re come supposto in numero delle Radici tutte reali in una 

 data Equazione del grado m'""" , di cui 1' incognita sia x , e 

 le positive siano n , e perciò m — n le negative , qualora la 

 trasformata o secondaria, dove l'incognita sia x — /? , abbia 

 di più t permanenze di segni della prima , eh' è quanto di- 

 re t radici negative di più , non posson non esservi tra e 

 p altrettante /?o«//pe rabici; poiché (/« — n)-\-t-i-{n — t)=^m^ 

 numero fermo e invariabile. La probabilità di quel secondo 

 Principio , il quale è 1' inverso del primo , che verrebbe ad 

 essere universale subito che non debbano farci eccezione le 

 imaginarie Radici , era inoltrata nella mente dell'Autore quan- 

 do scriveva nel MDCCCVII. a tal segno che rivenendo nel 

 Paragrafo Si."'" ( pag.*" So-Sy ) del Capitolo V." fa creder nel 

 chiuderlo , prima degli Esempj che seguono , d' averne già 

 rintracciata ed ormai possederne la Prova [h). Svanisce que- 

 sta Prova a suo dire nella Nota (T) illustratrice del precita- 

 to Capitolo; ma l'Autore confortasi mercè d'uno, due^ o 

 tre in quattro errori di calcolo , il primo commesso da New- 

 ton , Note (V) e, p.**?!, gli altri da Lagrange — Note {Y) d, 

 pag.** 75 — Note (X) p.* 81. , e pag." 74 da Daniello Bernoul- 

 li , afferrando a sua difesa quell' Egida di Fontenelle che nel- 

 le severe Facoltà Matematiche si concepiscono Principj ec- 

 cellenti più facilmente ed in maggior copia di quel che se 

 ne trovino chiare, precise, e persuasive, cioè convincenti 

 le Prove; tra i quali Principj può stare in compagnia di tan- 

 ti altri anco la Regola di Cartesio considerata universale , os- 

 sia non soggetta a restrizione veruna : lo che vuole in sostan- 

 za significare non essergli mancato coraggio di far conquista 

 della Dimostrazione sperata , la quale avrebbe immensamente 

 accresciuta la supellettile delle Equazioni proposte a risolver- 



ci),, Camme nous n'apporterons point ici de preuves de la généralité de ce prin- 

 cipe ecc. j, 



