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RIFLESSIONI ANALITICHE 



SULLA RIDUZIONE DEGLI A II CHI CIRCOLARI 

 AI LOGARITMI IMMAGINARJ 



MEMORIA 



DEL SIGNOR GIUSEPPE CALANDRELLl 



Ricevuta adi i. Marzo 182,5. 



I. Xill' occasione di una controversia nata tra i due chia- 

 rissimi analisti Conte Vincenzo Riccati, e Gioacchino Pessuti 

 pubblicai già nel 1778. una Memoria sulla riduzione degli 

 archi circolari ai logaritmi immaginar]. Tenni in seguito una 

 letteraria corrispondenza coi celebri analisti d' Alembert, 

 Conte Giordano Riccati , e Canterzani. Ora dunque , che mi 

 si presentano ulteriori riflessioni sullo stesso argomento atte 

 a togliere qualunque questione , queste tanto più volontieri 

 manifesto, poiché derivate sono da' medesimi principj , che 

 il grande Eulero propose già nel Gap. VII, , ed Vili, della 

 sua introduzione all' analisi degli infiniti. 



a. Essendo a la base logaritmica j ed o un numero infi- 

 nitamente piccolo , onde soltanto non sia uguale a zero , al 



tu 



num. (ii4) stabilisce Eulero essere a =. i -t- 1^ ; essendo an- 

 che ìp un numero infinitamente piccolo. Siccome poi può es- 

 sere ip = td ; ^ >• o ; o finalmente t^ ■< o ; dipendendo il va- 

 lore di ip dal valore di a; quindi pone ip = ko, onde ne 



venga a = i -i- ko. Essendo poi a la base logaritmica, sarà 

 o = L . ( I -h- ha) . 



3. Nel sistema de' logaritmi tabulari si pone a = io, ed 

 al numero (ii4) trova ^ = a, 3oa58 , o =: 0,0000004^429 . Al 



