Di Giuseppe Calandrelli An 



I 



-S--^- S- ^ -^ S -/• Dunque i( . -H^)~-/=L.( r-^:r)=-f - 



^ -H ^ T "^ ^ ■^' ^^^ questo metodo^ se in luogo di 



X fosse data |/ — i , si trova L.(i-f-i/ — i)='^-y^' ■+■ ^~-' 



—L -+- klzii -H -L _ l^ZL' _ 4 -h/, come si vedrà (io). 

 45678-' ^ ' 



5. Su di tutto ciò non ha luogo difficoltà alcuna ^ su- 

 perando anche 1' x il valore di i di quanto mai si voglia. 

 Vuole dunque esaminarsi, se lo stesso possa dirsi :, divenen- 

 do l'esponente della base e negativo, ossia uguale a ~ ^ 



ed in secondo luogo essendo positivo , o negativo , ma 

 nel tempo stesso immaginario 1' esponente , supponendolo 



^z — ; — , Primieramente data e ' , sarà anche e '= i ?- . 



Ciò può rilevarsi dall' essere ;=i —, poiché mul- 



1 -t- — i ^ 



i 



tiplicando per i -f- -L si trova 1 = 1—^ ; equazione, che 



può aver luogo essendo ^infinitesimo di secondo ordine. Ma 



^ -^ '^ 



= r ^^^ 7 ■ Dunque può anche stabilirsi e ' = 



e — 



1 ^ , e quindi e = ( ' — ?- ) • Nella serie ora stabilita 



(4) in luogo di -h4- sostituendo — — , sarà e =(i ^) 



= 1 1 — — I H ir-r : — r •+■ f- Questa sene 



I i.i 1 i.a 1.3.9.4 1.2.0.4.5 -' 



può evidentemente rappresentarsi per i — y^ dipendendo il 

 valore di / dal valore di z. Sarà dunque e = ( ' ^ ) = 



i 

 I 



z 

 i 



i—y, onde i — 4- = (i —yy , « = i ( i —y) ' — i 



