Del Prof. Bordoni 87 



ducansi le . . Gx- . . , . . Gy . . parallele ai medesimi assi 

 Ox, O/. 



Chiaminsi x, y\ «, s le OP, PM, PQ, AM; ed m[x. A,), 

 t{x,À) le lunghezze delle linee parallele percorse dai pun- 

 ti M, T mentre il G centro di gravità percorre la parte À 

 della linea da esso trascorsa nel generare la intera superficie-, 

 ed x-{Z),y(À) o semplicemente x-,y gli angoli descritti in que- 

 sto movimento dalle rette . . Gx' . . , . . Gj- . . ed anco dal- 

 le rispettive loro parallele: in ultimo si chiami F( x, /l ) l'area 

 di quella porzione di superficie, la quale è generata dalla AM 

 mentre il centro G percorre À. 



Essendo F { x. À) V area della superficie generata dalla 

 AM, sarà F( x-^a, À) — F( x, /l ) l'area di quella generata dal- 

 la MrN; ed 



F(a;-(-u, À-i-a) — F{x, À-i-a)— F(x-i-a, À)-i-F{x, À) 



V area di quella superficie generata dallo stesso arco M/-N 

 mentre il punto G percorre 1' incremento indeterminato a 

 della Z. 



Sviluppando il quattrinomio qui trovato, e riducendo, si 

 trova esso eguale 



ao ¥,'-¥■ A: 



in A gli aumenti a, o hanno almeno tré dimensioni. 



Gli apici \ qui posti alla F per cui si ha F', significano, 

 quello in allo la derivata di F[ x, À,) rispetto alla variabile 

 X, e 1' altro la derivata della medesima funzione rispetto alla 

 variabile A: analogamente si farà per indicare le derivate ri- 

 spetto alle x, /l di altre funzioni delle medesime variabili 



Essendo le linee percorse dai punti M, T; M, N fra loro 

 parallele, le aree delle superficie generate dalle rette MT , 

 MNj mentre il centro G percorre la a, saranno, per la pro- 

 posizione settima della Memoria sulle linee e superficie pa- 

 rallele. 



