g4 Sul Teorema Guldiniano 



il volume di quello generato dal rettangolo EFHL ; e però 



Y{x-i-o,y-ì-6,À-i-a)—Y{x,y-i-d,À-ha)~V{x-\-o,)r,Z-i-a)-h-Y(xyy,A,-^a) 



—V{x-ho, y-\-d, X}-i-\{x,y-hd, À)-^Y(x-i-o,y, X)—Y{x,y, X) 



esprimerà il volume del corpo generato dal rettangolo ELHF 

 mentre il centro G percorre a aumento di À. 



Sviluppando quest' ultima espressione secondo le dimen- 

 sioni crescenti degli aumenti o, 6, a, e riducendo ^ trovasi 

 essa eguale ad 



in A gli 6>, d, a hanno almeno quattro dimensioni. 



La proposizione della Memoria sulle linee e superficie 

 parallele usata già più volte dà 



l =. e ■+- dy^ /= e -H ox', /i = e -h dy -H ax', 



per cui i prodotti dell' od area del rettangolo ELHF succes- 

 sivamente per gli incrementi delle e, l.,f^ h corrispondenti 

 air a della À saranno 





ove le B, C, D^ E contengono le a, o , 6 almeno a quattro 

 dimensioni. 



Ora riflettendo al volume del corpo generato dal rettan- 

 golo ELHF , mentre G percorre a , ed a quelli dei quattro 

 primi anzidetti^ non è difficile il concepire, che il primo sa- 

 rà compreso tra il più grande ed il più piccolo di questi vo- 

 lumi; e per tanto dovendo essere 



y dxdydX J 



compreso tra due delle quattro quantità pocanzi trovate , si 

 avrà , ■ .■ .' ■ • ■ , 



