Del Prof. Bordoki t)5 



6. Quest'ultima equazioue si può desumere anco dalla pro- 

 prietà, die, il volume di un corpo compreso tra due super- 

 fìcie parallele e corrispondenti , è eguale ad un terzo della 

 distanza di queste superficie moltiplicata per la loro semisom- 

 ma insieme al doppio della superficie parallela corrisponden- 

 te ed equidistante da esse, la quale è dimostrata nel corol- 

 lario secondo della proposizione tredicesima della sopra cita- 

 ta Memoria. 



Di latto , il corpo generato dal rettangolo ELHF ha le 

 faccie generate dalle rette LH, EF, non che quelle genera- 

 te dalle EL, FH, fra loro parallele; e però il volume di esso 



sarà eguale al prodotto di -^ EL per la semisomma delle aree 



delle faccie generate dalle rette LHj EF più il doppio di quel- 

 la generata dalla retta IK parallela ed equidistante dalle stes- 

 se LH, EF. Ma le aree delle superficie generate dalle rette 

 EF, LH, IK sono, per la proposizione settima della Memoria 

 sopra citata, eguale ad 



^ (e+/)(3, -i- (Z-f-A) o, ^ (ì-hA)o= j (/-He-H/-+-A)o; 



adunque il volume del corpo anzidetto eguaglierà 



4 (t [e^f^l-^h)^ ^ ( . ^l^f^ h ) ) 



Ossia ^ ( e -H f-\- h -h l) : 



4 ' - l'- 



espressione che si riduce alla seguente 



a ■' a . ' 



ponendovi per/, h, l ì loro valori usati poc'anzi. ' ' ' 

 Ma il volume del corpo generato dal rettangolo EFHL 

 mentre G percorre X è anco eguale a 



