Del Prof. Bordoni io3 



V: S=Q: K ossia V=^S; 



e però, se l'area Q eguaglierà il prodotto del contorno K, 

 per una linea N, sarà V=SN ; vale a dire il volume del cor- 

 po eguale alla superficie convessa di esso moltiplicata per l'a- 

 potema della figura generatrice del medesimo: questa proprie- 

 tà ha evidentemente luogo, quando la figura generatrice sia 

 un cerchio od un poligono regolare. 



i5. Ora parlerò delle quistioni reciproche alle due espo- 

 ste, cioè del Teorema reciproco di quello di Guidino, e co- 

 mincierò dalla quistione reciproca alla prima delle medesime 

 esposte. 



Se la superficie generata da una linea piana ha l'area di 

 una qualunque di quelle sue parti, che si possono supporre 

 generate dalla stessa porzione della linea generatrice la inte- 

 ra superfirie, eguale al prodotto di questa porzione della stes- 

 sa generatrice per la lunghezza della linea percorsa dal suo 

 centro di gravità, la linea generatrice sarà dovunque perpen- 

 dicolare a quelle percorse dai suoi punti ; e queste saranno 

 per conseguenza parallele fra loro ed anco a quella percorsa 

 dal centro di gravità della stessa generatrice. 



Ritengo tutte le denominazioni e dichiarazioni fatte nel 

 paragrafo terzo per la stessa prima quistione , eccettuate le 

 proprietà del parallelismo delle linee r, A, R e la perpendi- 

 colarità di esse al piano della ^ generatrice della superficie. 



Egli è evidente che tra le ar, /, z e la S area di quel- 

 la parte della superficie , che fra gli estremi ha le linee R, 

 fi, r, sussisterà la relazione usata nello stesso paragrafo terzo 

 cioè la 



Cosi per essere, come nel paragrafo decimo e per le stes- 

 se ragioni, 



