Del Prof. BoiinoNi jo5 



diviso per la radice quadrata di yr l-^] -Hfi"l-^j -h^ìM:^ 



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Cloe 



Quindi, affinchè abbia luogo la proprietà ammessa nel teore- 

 ma di Guidino , dovrà sussistere la equazione 



e conseguentemente anco la seguente 



l/[{xy-yxy^{xz- z'xy^ (y'z-zy, Y ] : (f ) , 



la quale significa, che, il seno dell'angolo compreso dalle tan- 

 genti le linee R , À nei loro punti corrispondenti alle coordi- 

 nate x , s eguaglia il seno di quello compreso dalla medesi- 

 ma tangente la R e la tangente la y nello stesso punto loro 

 comune. Indicarò questi due angoli rispettivamente coi sim- 

 boli RÌ, R^. 



Riflettendo, che, r equazione qui trovata ossia la proprie- 

 tà di essere cos.R/l, = sen.ll^, deve aver luogo qualunque sia 

 r altro termine della u ossia qualunque parte y sia della linea 

 generatrice della superficie, e che col diminuire la jj., avvicinan- 

 do l'altro suo termine al termine comune colla R, 1' angolo R/l 

 deve finalmente annullarsi, si comprenderà, che le rette tangen- 

 ti delle differenti linee analoghe alla A debbono essere tutte 

 parallele alla suddetta tangente della R, ossia che dev'essere 

 senati = I cioè retto l'angolo ^uR, qualunque sia la ^ ; ed 

 anco comprenderassi , che debbono essere le tangenti delle 

 linee analoghe alla R corrispondenti a differenti valori della 

 fi tutte fra loro parallele. Anzi, dovendo essere l'angolo (.ilì. 

 ed ogni suo analogo retto , esse saranno nei corrispondenti 

 piani normali alla linea y, i quali sono tutti perpendicolari 

 allo stesso piano di essa medesima; vale a dire, le tangenti 

 delle linee II debbono essere parallele fra, loro ed in piani 



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