i5a Sulla teorica del moto composto 



atque adeo in fine illius temporìs reperietur alìcubi in linea 

 Illa BD. Eodem argutnento in fine ternporis ejusdem reperietur 

 alicubi in linea GD ; et idcirco in utriusque lineae concursu D 

 reperiri necesse est. Perget autem mota rectilineo ab A ad 

 D per Leg. I. 



Or questa dimostrazione dietro gli allegati principi del 

 moto rispettivo si potrebbe svolgere nella seguente maniera. 



La forza AG produce da sé il moto per AG , e con esso 

 un moto rispettivo verso la retta GD ( Defin. II ) ■ Il qual 

 molo rispettivo potrebbe avere la stessa velocità rispettiva 

 tanto per la direzione AG , quanto per altra direzione che 

 dal punto A venisse a toccare altro punto della CD diverso 

 dal punto G. ( Definiz. IH. ). 



Dico primieramente , che il mobile non può fare il detto 

 moto rispettivo di avvicinamento alla GD per la direzione AG, 

 ed ubbidire insieme all'altra forza AB. Imperciocché questa 

 forza AB produce un moto rispettivo dal punto A verso la 

 retta BD . Ma se il mobile si movesse per AG non avrebbe 

 alcun moto rispettivo verso la retta BD , essendo AG paral- 

 lela a BD { Assioma I). Dunque il mobile se venisse per AG 

 non avrebbe in nulla ubbidito alla forza AB. Similmente si 

 dimostra , che se il mobile andasse per AB non potrebbe in 

 nulla ubbidire alla forza AG. 



Dico in secondo luogo, che il moto rispettivo di avvi- 

 cinamento dal punto A verso la retta GD dee farsi , malgra- 

 do dell' altra forza AB , per direzione bensì diversa dalla AG, 

 ma colla stessa velocità rispettiva, che si avrebbe per la 

 direzione AG. Poiché essendo AB parallela a GD , la forza 

 che produce il moto per AB non produce alcun moto ris- 

 pettivo riguardo alla linea GD ( Assioma I ) ; vale a dire la 

 forza AB colla sua direzione AB parallela alla GD non può né 

 accrescere ne diminuire la velocità rispettiva dell' altra for- 

 za AC dal punto A verso la retta GD. Dunque se il mobile 

 non può fare il suo moto rispettivo dal punto A verso la 

 retta CD per la direzione AG , come fu provato , dovrà far- 



