I 54 Sulla teorica del moto composto 



to da' Fisici di tal costruzione^ si suppone già dimostrato, 

 che la forza AB equivalga alle due espresse dalle AE , AH , 

 e così "pure V altra forza AG equivalga alle due AF AG. 



Pertanto colle due rette AH, AG, che esprimono le due 

 forze componenti, compiuto il parallelogrammo ABDG , e ti- 

 rata la diagonale AD , io non propongo già di scomporre ve- 

 runa delle forze date ; ma condotta comunque si voglia la 

 BH , con le due HA, HB formo il parallelogrammo AEBH ; 

 indi condotta CG parallela ad AE , e CF parallela ad AG, 

 prolungo EA in F per compire V altro parallelogrammo AGCF. 

 Per tal costruzione abbiamo dalla Geometria AE uguale ad 

 AF , ed AH uguale a GD ; e quindi la somma di AG con 

 AH uguale a tutta la diagonale AD. Dico adunque j che le 

 due forze AB, AC non possono dare il moto se non per la 

 diagonale AD. 



Imperciocché la forza in A colla sua direzione AB pro- 

 duce due movimenti rispettivi di avvicinamento 1' uno alla 

 retta BH , V altro alla retta EB ( Defin. IL ) ; e parimenti 

 r altra forza in A colla sua direzione AC produce altri due 

 movimenti rispettivi di avvicinamento 1' uno alla retta CG , 

 Y altro alla retta FC . Dei quali movimenti rispettivi quello 

 dal punto A verso la EB e l'altro dallo stesso punto A ver- 

 so la FC non possono aver luogo ; perciocché il mobile in 

 A fra le due parallele EB , ed FC non può essere contem- 

 poraneamente avvicinato ad entrambi { Assioma II) ; e nem- 

 meno all'una più che all'altra; perché essendo E A uguale 

 ad AF , amendue gli avvicinamenti dal punto A alla EB , e 

 dallo stesso punto A alla FC sono di ugual misura; ed il 

 tempo per AB ponendosi uguale al tempo per AC , il mobi- 

 le in A tende a fare ciascuno dei detti due avvicinamenti 

 con la stessa velocità rispettiva ( Defin. Ili ), e perciò non 

 dovrà fare né 1' uno né 1' altro. Ma i due movimenti rispet- 

 tivi dal punto A verso la BH, e dallo stesso punto A verso 

 la GG possono farsi per una sola direzione. Dunque il mo- 

 bile dovrà farli amendue, iiia per tal direzione che non ab- 



