Del Prof. Pietro Paoli i63 



to , se il valore di y non fòsse stato già noto , ed assegnato 

 per la prima volta dall'Eulero. In una lettera scritta al Sig. 

 Marchese Laplace nell'anno 1811. fu da me indicato il se- 

 guente semplicissimo metodo ;, con cui può direttamente ot- 

 tenersi l'integrazione dell'equazioni (i) e (a). 



Alia prima di esse moltiplicata per z aggiungendo la se- 

 conda moltiplicata per / avremo 



(3) 2^H-y£^ = A/z^-yl^ì ■' ■ • 



^ ' da ^^-^ da b \ da ^ da ) 



Similmente se dall'equazione (i) moltiplicata per 7 si sot- 

 trae la (2,) moltiplicata per z, sarà 



Ora secondo che eliminiamo da queste due equazioni (3) e (4) 



l'una o l'altra delle due quantità y 4^ — 2 ^,z4^ -H y ^, 



^ •'da da^ da •'da- 



Otterremo le seguenti 



dz dy 



(a»H- b^)'^ 



Are ( tang. = j.^= n. Are ( tang. = -f. J h-B 

 posto t — krel tang. = ^ J se ne deduce finalmente 

 s = — sen. ( Tii H- B ) 



(a=-»-5») 



y — —— cos.( nt-^B). 



