i64 Sugli integrali definiti 



3. Se nelle formole rappresentate da z e da y in luogo 

 di a, avessimo fatta variare la costante b, saremmo giunti 

 air equazioni 



le quali integrate col medesimo metodo ci avrebbero som- 

 ministrato li stessi valori Ai z e ài y , che abbiamo ottenu- 

 to nel numero antecedente. 



4- La determinazione delle costanti A e B dipende dai 

 valori di z e di / nel caso di a = o . Per conoscere con si- 

 curezza quali siano questi particolari valori prendo ad espri- 

 mere / in una serie convergente^ quando a è piccolissima. 

 Ponendo in luogo di cos. ax il suo sviluppo in serie trovo 



y=^fe .X dx^i _-(._^_&c.^ 



Ora se chiamiamo r(Z') il valore dell'integrale fé .x dx 

 da o ad — ^ abbiamo tra i medesimi limiti fé . x dx 



o •' 



= — 77—, e .X rfx = —^T--!- , &c. dunque sarà 



di^ ■ db* ^ 



E nella stessa maniera troveremo 



^ — ~^-~iir-^—6-~db^ -ui^z • ~db^ ^ ^^' 



Siccome adunque le funzioni •^^— ^ '^-ttt^ , &-C. non sono in- 



^ db au^ 



finite nei casi contemplati da noi , nei quali b ed n sono 

 >■ o, apparisce evideniemente che annullandosi ae y =:r(Z'), 

 e z = o. Abbiamo pertanto , per determinare le costan- 



A A 



ti A e B , r equazioni F ( è ) = cos. B , o =; sen . B^ 



le quali ci danno B=.Ì7i^ ove i è un numero intero qua- 



