Del Prof. Pietro Paoli. i65 



lunqne , ^ ì\ rapporto della circonferenza del circolo al dia- 

 metro , ed A = ±: b".T {h) secondo che i è pari o dispari^ e per 

 conseguenza 



. — sen. nt 





y = 



:= —-^ cos. nt 



n 



2. 



(o»-t-i') 



5. Possiamo render più semplici quest' espressioni ridu- 

 cendo r {b) per ogni valoie di b al caso die = i. Poiché in- 

 tegrando per parti abbiamo 



j e . X ax -^ 7 \- -y J e . x cix 



e quindi tra i limiti o ed — 



= — /e"*"", xdx = — f r(Z.) 





la qual' equazione integrata ci dà r(Z') =— ;^ . Sarà dunque 



i« 



r(i) 

 s ■=. ^ ' - sen. nt 



n 



y = U— COS. 72i 



•' n 



a 

 (a»-t-i») 



i ■ 



-X n—i 



ove r(i) rappresenta il valore dell'integrale fé .x dx 

 tra i limiti o ed -^ . < - 



o 



6. La medesima riduzione suol farsi comunemente così: 

 nella formola fé . x dx si pone x in luogo di bx, e sic- 

 come dopo la sostituzione diventa fé . x dx , se 



ne conclude immediatamente che tra i limiti o ed -^ sia 



e 



