i68 Sugli integrali definiti 



—ir 7!— I I 1- • 



Je .X dxsew.ax.) avremo la condizione 



— bcx n 



o = e . X sen. ac^ , 



la quale è sodJisfatta nei limiti o ed — quando i è>-o, ed 



n :=., o >■ o , mi noti lo sarebbe nel caso di b zero o di n 

 negativa. Pertanto , quantunque la sostituzione di x in luo- 

 go di ax faccia sparire la quantità a dall'integrale /-^-^— , 

 questa sola circostanza non ci autorizza a concliiudere, che 

 tra 1 limiti o ed — sia / j. indqiendente da a. 



8. Il casa di « = o non è compreso nei valori di z e 

 di / trovati di sopra (4)- Riandando infatti i ragionamenti 

 precedenti vedremo che non hanno luogo in questo caso 1' e- 

 quazioni (i) e (2) ^ ma si devono ad esse sostituir le seguenti 



oppure le altre 



dalle prime o dalle seconde delle quali facilmente si deduce 

 /'"'"■';"°'' -=Arc(tang.=f) 



/^ 



■ dx cos. ax = — los- 



9. Quantunque i valori trovati (4) di 2: ed jy siano tali 

 sotto l'espressa condizione di ^>' o , e debba per conseguen- 

 za escludersi dai medesimi il caso di b = o , pure scordan- 

 do?i di ciò r Eulero il primo, ed altri dopo di lui pongono 

 Z» = nelle forinole generali;, ed ammettono come legittimi 



