i'7o Sugli integrali definiti 



a 



I— COS. 



metico tra tutti i valori della quantità 2_ j e zero il me- 



a 



sen. 



dio aritmentico tra tutti i valori della quantità 1 . Pos- 



a 



sono pertanto ammettersi contemporaneamente in un certo 

 senso ambedue I' equazioni 



quando cioè s' intenda che il secondo membro esprima non 

 il valore assoluto del primo, ma il medio aritmetico tra tut- 

 ti i valori, che questo può prendere. 



Supposte tra i limiti e ed — l' equazioni /6?xsen.ax = — , 

 fdx COS. ao; = o , se ne deducono col mezzo della differen- 

 ziazione le seguenti fxclx cos. ax = — ^ ^*^ fxdx sen. ax 



= o , le quali possono ancora ricavarsi dai valori di y e z 

 ponendovi b = o , ed /z = a. L' integrazione indefinita ci dà 



J xdx cos. ax = 1 ^ 



xcos. ar sen. ax 



r 7 xcoi.ax 



J xdx sen. ax =■ f 



ma ne la quantità 1 ^— presa tra i limiti o ed 



T ,T • I XI .•^- xcos.ax Ben. ax 



— può divenire =: 1, ne la quantità — -+- — - — 



o 1 a" i a a^ 



può ridursi a zero , se non quando si consideri il medio arit- 

 metico tra tutti i loro valori . E simili osservazioni hanno 

 luogo in generale relativamente alle altre equazioni , che si 

 ricavano dalle precedenti mediante l'ulteriore differenziazlo- 



