Del Prof. Pietro Paoli I7r 



ne relativamente ad a, o inopportunamente si deducano dai 

 valori generali di 7 e di z , facendovi l> = o. 



Passiamo ad altre considerazioni. Il Sig. Poisson nella ci- 

 tata Memoria prosegue le sue dotte ricerche sopra una clas- 

 se molto estesa d' integrali definiti , ma noi ci ristringeremo 



per brevità ad un caso particolare, cioè a (juello di / — ''"'"^_f 



tra i limiti o ed — . Chiamando / il valore di questo inte- 

 grale definito egli giunge all'equazione 



o =: j ~ J dxcos. ax 



che poi riduce a c=y j^ supponendo J dxcos. ax = e. 



Questa circostanza (9) lascia nella mente qualche scrupolo 

 suir esattezza della soluzione. Oltre di che per determinare 



il valore dell'integrale / ^ ^^^"-"^ ^lel caso di a-=o il Sig. 



Poisson vi pone x in luogo di ax, dopo la qual sostituzione 



diventa / — - — — , e si muta in / , quando a e zero. 



Non sembra primieramente che questo modo di ragiona- 

 re possa senza dimostrazione ammettersi in generale j e ne 

 avremo una prova convincente applicandolo all' integrale 

 i xaen.ax—cosMx ^^ ^ -^ quale per i ritrovati del Sig. Poisson sa- 

 rebbe = o per qualunque valore di a. Postovi x in luogo di ax 

 questo integrale si cangerebbe in / ^^'^"•^~°"°^-'^ dx, e qualora 

 nel caso di a zero fiasse permesso sopprimerne prima dell' iu- 



jsen.r _ ^ 



In secondo luogo è da osservarsi , che i limiti dell' integrale 



/xdxif^n.x 



~ non sono propriamente o ed -^ , quali erano pri- 

 ma della sostituzione, mao.fl ed —.a^ e questi nel caso di 



