'7^ SuGLr INTEGRALI DEFINITI 



xdxsen .OT I 



f- 



' a.i.i 



X3.4.5.5 — &c. = o,946o83 



cioè molto diverso da -^ , valore comunemente attribuito al 



medesimo integrale. 



Merita di essere osservato, che la stessa serie 



' 131 "*~ a.3.4.5.6 a.. .7.7 "*■ ^*'* 



rappresenta ancora l'integrale P^^^""^ tra i limiti o ed -1-, 

 com' è facile verificare. Questo integrale adunque è indipen- 

 dente da a, e per conseguenza = j dxs^^ ^j.^ j jj^j^; ^ gj 



I , e fors'anco = fd±^21 tra i limiti o ed -L. 



f X o 



Si trova in sirail guisa tra i limiti o ed — 



/ 



— cos ar 



— — dx = - 1—. H . ' -- — &c. 5= o, aSgSi i , 



X a.a a.d.4.4 a.3.4.5.6.6 ' ì/ ' 



ed ha il medesimo valore /'~""^ É?a; tra i limiti o ed i , e 

 pare che sia lo stesso quello dell'integrale / '~'=°*-°^ ^^jc tra i 



limiti o ed 



I 



I dubbj da me accennati ed altri simili, che per brevi- 

 tà tralascio , potranno forse dalla sagacità degli Analisti es- 

 sere facilmente dileguati. Ma siccome non mi è riescito, per 

 quanto vi abjjia meditato , di trovarne per me stesso uno 

 scioglimento, che mi acquietasse pienamente lo spirito , così 

 bramerei che un gran Geometra , come il Sig. Legendre , il 

 quale ha portato tanta accuratezza in altre parti della Mate- 

 matica, prendesse la cura di schiarir le difficoltà, che pre- 

 sentano alcuni principi ammessi nella teoria importante degl' 

 integrali definiti. 



