i8o Sugli integrali definiti 



"^•^ "*"' 

 i5. L'integrale definito z-=.fe .x dx?ien.ax con- 

 duce alla medesima equazione 



</»! d'z 



"rfF" ~^ da' ^ 



e quindi allo stesso integrale 



z = ip{ò -i- a i/ — I ) •^■(p {b — a [/ — i ) 

 ma le funzioni arbitrarie debbono determinarsi diversamente. 

 bj siccome nel caso di a zero e (4) s=o, e t— =— ■ „ ■, 



avremo 



ij{b) -4- <p{b) = o 



i/-nn^)-m]=^-^ 



i';,.Mj;V 



cioè ip{b) — (p(b) = ^ ' ' ■ , e questa equazione combinata coli' 



altra ^{b) -4- (p{b) = ci darà ip{b) = -^== . <p{b) = ^^' . e 

 perciò 



, nb — a \/^T) — r(b-*-a [/— t ) 



ai/— I 



cioè sostituendovi il valore di r{b) ,, 



s = r(i) /"-''t^- . ■>' 



,— n. 



.(h^a[/~ 1)— " 



2[/— I 



la qual formola per la riduzione delle quantità immaginarie 

 diventerà lo stesso valore di z del n.' 5. 



16. In questa soluzione non è escluso ^ come nell' altra, il 



— log. b , e 



quindi „ 



/e "-^coR.aj:— e ^ 7 log, {a ■+■ h\/ — i ) ■+■ lug.( a — h [/ — 1 ) 



X a 



.. '■ ' ■ " =_^loo.(«^ + ^") 



