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 SULL' INTEGRAZIONE DELL' EQUAZIONE 



MEMORIA 



DEL PROFESSOR PIETRO PAOLI 



Ricevuta adì 8. Ottobre 1827. 



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Il Sig. Prof. Plana nel Tomo XXVI delle Memorie della Rea- 

 le Accademia di Torino da alcune relazioni osservate da lui 

 tra i termini delle serie, che rappresentano l'integrale dell' 

 equazione ,i-i(> 



ha dedotto un mezzo elegante e diverso dai metodi ordinar] 

 per esprimerne l' integrale in termini finiti , quando i è un 

 numero intero. Siccome è importante che siano promossi tut- 

 ti i differenti artifizj , con i quali possono superarsi le diffi- 

 coltà che presenta 1' integrazione dell'equazioni differenziali, 

 ho creduto bene di mostrare una via più diretta e più sem- 

 plice ed insieme indipendente dalla considerazione delle se- 

 rie per giungere al medesimo risultamento. 



All'equazione proposta moltiplicata per una funzione M 

 di X aggiungendo il differenziale della medesima equazione 

 avremo 



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^ -4- M/ = z 



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ed osservando che 



