Del Prof. Pietro Paoli i85 



Chiamando y > y ■> y •> &c. i valori di y corrispondenti ad 



O I 3 



j = o, );, 2, &c. avremo l'equazione a differenze miste 



d.x y 



i dx ^ j — • ' «'^ 



per mezzo della quale conosciuto jy = a se)i.( x -l- £*) potremo 

 successivamente trovare i valori di r , r &c. e dedurne il 

 valor generale di/ nel modo seguente. Avremo primieramente 



a ien . (x-^-h) 



X „/ , r \ aìen. (x-i-b) 



Y = T = acos. l X -^ O ) • 



•^ I dx ^ ' X 



e posto b — go" in luogo di b, lo che è permesso 

 Y=asen.(x-i-b)-h '"'°'-^''-^^K 



-^ J ^ ' X 



Così pure sarà 



(x-t-h) 



y = x'-£-=acos.{x-^b)(:-^yj^;^ 

 e cangiando ^ in // — go° 



y = a seri, {x -\-b) l i ^ J -f-acos. {x -i- b).—. 



In simil guisa troveremo 

 7^=asen. (x-t-Z.)(i - 'l'j^acos. (x^b)^-^ - ^^ 



y=asen.ix^b) ( • -^! H- ^yacos.{x^b)[^ - -i^) ^ 



&c. 

 Da ciò apparisce, che avrà / in generale la forma 



j = asen.(x-4-è)(i— -J- ^-^ —^ -H&c.J 



-I- a cos.( ar-H ^^ ) (-^ - -^ -+- .^ - &c. ) 



essendo i coefficienti e , e , c^, &.C. funzioni di i. Per deter- 



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