^o6 Sul l' Integrazione ec. 



muiaili sostituiamo questo valore di / nella proposta, e pa- 

 ragonando tra loro separatamente i termini moltiplicati p 

 sen. ( a- -H Z* ) e cos. (x -+- 1^ ) avremo l'equazioni 



er 



ac — i (i-i- 1 )== o 

 2,.2C — [ i(i-H I )— i.a 1 e =o 

 2,.3c —[i{i-+- i) — a.3 le =o 



ed in generale 



cioè 



onde si deduce i, 



(i-+-n)(z-l-n^i)...j(!— i)(j— a)...(j— n-»-i) 



a.4'^- • • ^"^ 



a motivo di e = I . 



Sostituiti questi valori avremo y espressa in termini fi- 

 nitij allorché sarà i un numero intero positivo o negativo. Ma 

 dal modo con cui abbiamo determinato i coefficienti e , e &c. 



I a 



si comprende, che il valore trovato di / soddisfarà alla pro- 

 posta anche quando i non è numero intero, se non che sarà 

 allora espresso da una serie infinita. 

 All'equazione 



dM z(i-t-i) . :;' '';. •■io 



M^ 



dx 



!li±:l = o 



possiamo ancora soddisfare ponendo M= — ^ sostituito il qual 

 valore abbiamo .. " ' ~. ' " '-.l'i >•"■■•)-■' ^^ "'••. 



•■ ■ 1 ; •••■'^ : dy i .'-.''--•■: 



dx X ^ 



