Di Francesco Carlini 2o5 



più probabile delle quantità che si cercano, ci condurrà in 

 questo caso a cinque eijuazioni nelle quali le incognite sa- 

 ranno già da se stesse separate ^ e ci risparmierà il lavoro 

 della eliminazione. Infatti secondo i principj di questo me- 

 todo cominciando dalla prima delle cinque equazioni compo- 

 ste si otterrà essa riunendo in una somma le dodici equazio- 

 ni date. Ora indicando col segno 2 la somma dei termini 

 analoghi delle dodici equazioni si avrà^ per rispetto all'in- 

 cognita X, 2iX= 12. x; indi sommando i coefficienti di j ed 

 osservando che gli angoli di cui debbono sommarsi i seni si 

 stendono per intervalli eguali ad un'intera circonferenza^ si 

 otterrà 2sin. h = o. Allo stesso modo si troverà che si an- 

 nullano nelle somme i coefficienti di y\z,z'; la prima equa- 

 zione composta risulta adunque 



I a ar = 2 ^. ;, 



a6. La seconda delle equazioni composte si ottiene mol- 

 tiphcando ciascuna delle date pel coefficiente rispettivo di x; 

 cosicché sarà della forma 



^.z ■:■- 



xS sin. h-i-y2 sin/A -hy"Z sin . h cos. h 



-+- zSsin./isin. aA ■+• z'SsIn. /«cos. aA = Hbsin.h. 

 Ossìa 



xl.sin.h-hy^.JL -»- -i-y'^sin. a/t -t- — z2 sin. A — -z'Z.sin.h 



a a "' a a 



— — jSsin. /i -H-i- zSsin.SA -+-— z'2sin.3A 



a ' a a 



= 2. bsuì.nh. 



Ma poiché le somme di sin. A , sin. aA , sin. 3A , riduconsi tut- 

 te a zero , si avrà semplicemente 



yl, — = 6y=: Ii.b sin. h. 



Componendo allo stesso modo le altre equazioni troveremo 



