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punti x', y, z'; x", y", z"; x", y'", z"; x'% /", z'\ etc. di un 

 sistema rigido: m', m\ rrì'\ m!" , etc. i momenti di tali forze. 

 Intendasi inoltre generalmente per p , p , p le tre compo- 

 nenti di una qualsivoglia forza/?, parallele ai tre assi coordi- 

 nati rettangolari: per m ^ m ^ ni i tre momenti componen- 

 ti del momento m, perpendicolari ai tre assi indicati, i tre 

 momenti cioè di rotazione della forza p attorno a tali assi. 

 Posto che P sia la massima azione di traslazione ed M il mas- 

 simo momento di rotazione del sistema (Z») attorno all'origine 

 delle coordinate, sappiamo che 



P = V . . . , P = 2/?' . . , P = 2;.' , 



M = 2m' . . , M = Sw' . . . , M = Sw' . 



s X y y z z 



SapjMamo inoltre che trasportando il centro de' momenti nel 

 punto a, /?, y; i nuovi momenti di rotazione attorno a tre as- 

 si condotti per questo punto parallelamente a quelli delle 

 coordinate, si hanno dalle formole ,; 



(i) M' = M — (7P — /3P )...,M' = M —{a? —y? ) 



X X y z y y z X 



. . . M' = M — ( /?P — aP ). 



z z ^ X y 



Ora è facile riconoscere che le altre proprietà de' momenti 

 principali , e del minimo tra momenti principali esposte ne' 

 trattati col metodo generale de' massimi e minimi divengono 

 apparenti per loro stesse, mediante alcune facilissime trasfor- 

 mazioni di coordinate. 



Si supponga effettivamente per asse degli z prescelta un^ 

 retta parallela alia massima azione di traslazione P: saranno 

 allora ■ 



_ P = P . . . ,P = . . . , P =0 



- y X 



e le accennate formole diverranno ;:, ; . ,>, 



(i) Teoria analitica delle proiezioni. Titolo VI. 



