a46 Sopra alcune proprietà' ec. 



te. Nelle forraole (i) si dovrà allora , per le dimostrate pro- 

 prietà , supporre non solo 



ma ancora 



P =0 . . ,P =o . . ,P = P 



■_ X y z 



M=o..jM=o..^M =M 



X y z 



ed avremo i tre momenti di rotazione attorno a tre assi per 

 un qualsivoglia centro a, ^, y condotti parallelamente a quel- 

 li delle coordinate espressi dall' equazioni 



M' = /?P . . , M' =— aP . . , M' = M 



a y z 



ed il quadrato del momento principale pel centro a, (5, y sa- 

 rà conforme a quanto già si sapeva 



(a) . . . . M'»= { a»^- /3^ )P'-+- W. 

 ' L'equazione poi 



M' (x — a) -I- M' (/ — /?) -H M' (2 — y )= o 



X V z 



del piano di questo momento principale (e), diverrà 



(3) . . . . V^x — P ay-^Mz = My 

 e servirà a porre in evidenza alcune singolari proprietà de' 

 piani de' momenti principali. 



E primieramente ci proverà che come ciaschedun punto 

 a, /3, y può esser preso per centro di un momento principa- 

 le del piano del quale essa è l'equazione, cosi ciaschedun 

 piano dato dalla sua equazione 



(4) z =kx H- B/ -4- G 



può esser preso per quello di un momento principale, aven- 

 te il suo centro nel punto 



a — -^ . . . , ^ =z — . . . , y _ L, , 



determinato dall'equazioni 



(e) Teoria analitica delle projezioni. Titolo V. 



