con 



Del Sio. Ingegner Gaetano Giorgini ^4? 



M' = — AM . . , M' = — BM . . , M' = M, 



X y * 



e però uguale ad M'=: M/A^-H B^-i- i . 



Se conseguentemente Facciamo variare il piano (4) secon- 

 do una legge espressa dall'equazione /( A, B, C) = o, il cen- 

 tro del momento principale varierà col piano preindicato, se- 

 do la legge /( =^. ^, y J = o, ossia sopra la superfi- 

 cie rappresentata da questa equazione. 



Suppongasi per esempio che il piano (4)^ si faccia muo- 

 vere soggetto a passare da un punto fisso a', /?', y' per mo- 

 do cioè che si abbia l'equazione di condizione 



y= ka -1- B/3'-4- G 



dovrà traile coordinate a, ^, y del centro corrispondente ve- 

 rificarsi r equazione 



P/Ja'— Pa'/? -+- M7 = M/ ,/ . ,/ 



la quale paragonata coli' equazione generale (3) del piano del 

 momento principale corrispondente al centro a, ^, y ci di- 

 mostra che. Il luogo geometrico de^ centri de' momenti prin- 

 cipali, i piani de' quali passano per un dato punto^ è nel pia- 

 no del momento principale, avente il suo centro in questo stes- 

 so punto dato. 



Similmente se vogliasi che il piano (4) sia tangente alla 

 sfera 0;"-)-^*-+- 2"= r", avente il suo centro nell'origine delle 

 coordinate dovrà verificarsi la condizione r*( i -l-A*-l-B")=:C*, 

 e però traile coordinate a , /? , y del centro corrispondente 

 l' equazione 



r»P»(a» -f- p') — MY= — MV» 



dalla quale potremo concludere. Che il luogo geometrico de' cen- 

 tri de' momenti principali i piani de' quali sono tangenti ad 

 una sfera avente il suo centro neW asse del minimo momen- 

 to principale, è un iperboloide di rivoluzione attorno al mede- 



