248 Sopra alcune phoprieta' ec. 



Simo asse {d). Il valore di uno qualsivoglia de' momenti prin- 

 cipali preindicati si ricaverà dall' equazione (2), e sarà 



r 



Più generalmente poi se il piano z = Ax -+- B/ -4- C si 

 assoggetta ad esser tangente ad tuia qualsivoglia superficie di 

 secondo ordine, la relativa condizione trai coefficienti A, B, 

 C sarà di secondo grado, e perciò ' 



Il luogo geometrico de' centri de' momenti principali i 

 piani de' quali sono tangenti ad mia superficie del secondo or- 

 dine, è esso pure una superficie del secondo ordine. 



Sottopongasi adesso il piano (3) del momento principale 

 avente il suo centro nel punto a , (i , y a rimaner parallelo 

 alla retta 



y = ax -h- c 



z = hx -+- d. 



Avremo la condizione. 



che rappresenta un piano parallelo alla retta predetta ed all' 

 asse degli z onde potremo concludere 



Che il luogo geometrico de' centri de' momenti princi- 

 pali , i piani de' quali sono paralleli ad una data retta è un 



piano parallelo a questa linea data ed all' asse del minimo 1 

 momento principale . 



Seguitando queste ricerche vogliasi che il piano del mo- 

 mento principale (3) passi per la retta, i,, , , . ; 



iK\ \y = ax^c '■' 



^' ' ) z = bx-^d. :^ 



Il centro a, ^, y dovrà in questa supposizione soddisfare alle 

 due condizioni 



(d) Giorgini Teoria analitica delle superficie di secondo ordine. Lucca 1817. 



