Del Sic. Gav. Pietro Paoli a6i 



otterremo immediatamente la relazione trovata dal Sig. Le- 

 gendre 



per mezzo della quale si riferisce il valore della trascenden- 

 te (/>, (7) a quello di Fp. 



Consideriamo adesso la funzione Ta^ , per la quale ha 

 luogo l'equazione ^ ,. 



r( 2x -+- I ) = axFaa;. .1 a 



Prendendo i logaritmi abbiamo 



}.'> tri •'{\t'<ì 



L.r{2x -i- I ) — LTax- = L.a -»- L.a; 



(a) 



cioè indicando col segno A (px la differenza finita di (p.x^ 

 quando quella di x è = — 



ed integrando 



e passando dai logaritmi ai numeri 



A^^Taa; == L.a ■+• L.x ^ 

 LTaa; = 2xL.a -H S L.:c -t- L.C 



aa: S Lx 



r2a;=Ca .e . — ..J2: .jjpduh 



(a) 



Se prendiamo l'integrale S"L.x in modo che si annulli 

 quando .r =: — , avremo per determinare la costante C I' e- 



quazione Ti = i = aC, cioè C = -^ , e 



ax — I 5 L.x 



r^x :=. 2, .e . " 



L' integrale 2 " può esprimersi per mezzo di un altro 

 integrale 2, rapporto al quale sia Aa:=i. Ponghianio infatti 



(a) (^) 



2 " h.x = 2P , e prendendo la differenza A ' avremo 



