266 Sull' uso del Calcolo ec. 



avremo — y"*"' = — ■—£■ h — L o sia denotando la funzione 



ap dp p 



^^H>col segno Z> 



dp 



(8) Z'(y,-f-i) = Z>H--i-. 



Questa equazione a differenze finite integrata ci dà 



^ p 



se supponghiamo determinato l'integrale 2 — in modo che 

 svanisca quando p =. i . .,,■. ... ^i-,-;.vi (,•- • ; 7=.- 

 Posto — in luogo di p l'equazione (8) diventa 



(a) . 



se indichiamo col segno A la difTerenza finita, quando p 

 varia di a. Dunque avremo integrando 



(9) z'(i)=.2'*'.i+z'. v: .. 



nella ipotesi che 2 . — si renda nullo nel caso di/' = a. 



Per mezzo di questi priucipj si possono facilmente asse- 

 gnare i valori degl'integrali definiti / _f ^ ={p> ^) ^^ 



/j£__j£. Relativamente al primo abbiamo (/>-+- 1, o) — (p-,o) 

 1-t-J 



= A{/?,o) = — / X dx=: ,e quindi (p , o )=:(i ,o) — 2. — ■ 



= ( r,o)-+-Z'i — 7jp. Per eliminarne la costante ( i,o),chel 

 è infinita, prendendo un'altra funzione (r,o) avremo egual- 

 mento (r, o) = (i , o)-t-Z'i — ZV, e {p,c) — (r, o) = ZV — Z'p. 

 Sarà dunque 



^^ -^ dx 



o t—x ' :■ . 



