Del Sic. Cav. Pietro Paoli aój 



e posta p = I 



(il) 7Jr = Z'i -\- fidili dx 



come ha trovato per altra strada il Sig. Legendre a pag. 45. 

 T. II. dei suoi Esercizi . 



Facendo / — ÌL = F.o avremo 



I p — I ( 



F.(/?-H 1 ) -hF./7 =/ a; dx^= — , 

 la quar equazione cangiando p in /? -+- i diventa 



F.(;, + a) + F.(7.+ .)=-i- 



e sottraendo da questa la precedente 



F.(;.^a)-F.;, = A^^V.^ = ^-^ 

 che integrata ci dà 



.» = 2 . 2 . H G . 



^ P-^' P v . I, ./. ; 



(2) 

 e preso l' integrale 2 . — come sopra nell'equazione (9) avre- 

 mo per determinare la costante C 



F.i =L.2 = — 2*^'. I -(-C, 



(2) 

 cioè sarà G' = L.aH-2 . r, e 



F^ =L.. -4- S^^\x^2^^l-1—2^^U^ '•'•>■'■ ■ 

 = L.a -H - Z. -L — -L Zi -f. - Z' (P^ - -L zìa • 

 E siccome per l'equazione (10) è Z' Zi — / ' '~^~ ' //r 



che posto a; = r* diventa —2 / -^ = — aL.a, otterremo 

 finalmente . , • • 



