270 SULL* USO DEL GaLCOLO CC. 



Ora fdmL.m^=mL.m — w-t-C 



f^dm^h.m= — L .m— — m'-h Gm -t- C 



Pdm'h.m= J^l^.m—'^ m?-\- ^ -+- Gm -)- G" 

 ec. 

 dunque f dm h.m avrà in generale la forma 



amLi.m= — :; -.-i-am-h-am -\- a m ....n- 



(i) 



essendo a, a .... a costanti indipendenti da m. E se osser- 

 viamo che è . , ■ , . . " - 



.k i i—J i— a (i) 



A ( am -+• am -^ a m -f-a) = o 



quando k è ^, o > i -(- i , come noi supponghiamo , sarà in 

 questo caso 



(a) I ± -^) . e dx_ _ (— ) A .m L.m. 



Se facciamo e =7, l'integrale/ 



(-"^_,f . -'"^J:, si 

 k m—I 



cangerà in 



(>^ -') •>• ^, e perciò 



(y -, ) .r dr _ l_ A .A?Z L.?« 



o (L.j)"*"' 1.2-3 i 



purché sia k-=,o> /-t- i , perchè altrimenti quell'integrale 

 sarebbe infinito. E ponendo A = i-i-i avremo 



lo che combina col resultato ottenuto dal Sig.Legendre nella 

 terza parte de' suoi Esercizj pag. 872. 

 Consideriamo ades«o i due integrai 



/oo , — nx .k — mx , /*co , ■ 



(e — I ) .e tlxrii-à ax j. ^_ i (e 



A: — mx , foo , —nx Jc , — "'^j^,.. ,.» 



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