Del Sic. D. Gabrio Piola a85 



^ ^^ ^ c:=y{g)q{x)^y{r)r'{x) 



e le due rapporto alla / 

 ^33j c = x'{g)q\y)^x-{r)r'(y) 



1 =x'{q)q'{jr)-i-y(r) /(/). 

 Si cavano dalle equazioni (36) le due 



Wy; y {/") — x\q)y\r)-y\q,x\r) ' V/'^— x' {q) / (r)-/ (q)x\T] 



dalle (37) le due 



'/ \ y'(r) . Il V — j^'(y) 



9\^ì— x'{q)/(r)-y(^)7{r) ' ^^^l~ x\qìy(r)-y(q)^?(fr 



e dalle (38) le due 



Queste ultime quattro poi somministrano 



ossia 



16. Richiamo 1' equazione (35) e la derivo per rapporto 

 a /?, indicando per z\p\ la derivata di z per la p tanto espli- 

 cita che implicita alle q[x,y^p), r{x,y,jp), ottengo 



^'[P] = ^'{PÌ -^ ^'Wip) -^ ArVip) •■> 

 metto in questa in luogo delle q'{p)^ ^(p) ' loro valori dati 

 dalle (89) , e mi viene 



z'\p]j= ''^P'>\.^'(9)y<'-)—yig)Ar)]-*-z'{q)lHr)y{p}—y{r]x\p)]-^z'{r)[a/'(p)y{g)—y{j>)x'(g)] 



'■' ■' 3'(q)yfn—y{q)x'{r) 



dove faccio sparire il denominatore servendomi dell'equazio- 

 ne (40) , ed ho 



