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con tutta facilità e sicurezza al calcolo dei passaggi delle stel- 

 le e dei pianeti per il meridiano. La trigonometria poi a lui 

 deve un metodo per determinare i seni e coseni tra loro di- 

 suguali di archi summultipli di altri archi etc. (i), e delle 

 formole trovate 1' autor nostro si prevalse per determinar le 

 radici delle equazioni di terzo grado^ colla quale opportunità 

 chiamò a confronto col suo metodo quello dato per la stessa 

 determinazione dall' illustre Cav. Gagnoli benemerito Presi- 

 dente per tanti anni della Società nostra. ' ' • ' ' 



La bella teoria delle frazioni continue , nelle quali gli 

 algebristi insegnano a trasformare una frazione qualunque, fu 

 dal Professor Pezzi semplificata , poiché ci istruì egli (a) sul 

 modo di ridurre rapidamente in frazione continua una frazion 

 comune, senza aver duopo di determinare i termini parziali , 

 e si giovò di questo suo metodo per la soluzione delle equa- 

 zioni indeterminate di primo grado da lui ottenuta con for- 

 mole più semplici di quelle che ci diedero già Eulero j La- 

 grange^ e Le Gendre. Lo stesso argomento trattò inoltre il no- 

 stro Matematico in altra Memoria , che è 1' ultima venuta a 

 mia notizia (3), e in essa fece un'applicazione dell'indica- 

 to suo sviluppo delle frazioni a risolvere l' equazione inde- 

 terminata x" — Ay~ = zìzi semprechè A non sia numero qua- 

 drato: per il che ottenere si propose a risolvere il problema 

 di determinare in generale il numero dì termini del periodo 

 simmetrico di una frazione continua il quale ripetuto quant' 

 un voglia esprime la [/A, quantità da cui dipende la soluzio- 

 ne della proposta equazione. Ri usci egli iicU' intento, deter-' 

 minando da prima la forma pari o dispari che aver deve il 

 numero A, e poscia somministrò agli Algebristi la regola che 

 con rajuto di varii teoremi seguir debbono, onde col più bre- 

 ve periodo di operazioni possibile far verificare la proposta 

 x^ — Ay^= zh I . ... 



(i) T. Xr. ecc. pag. io. | (3) T. XIII. pag. 342. 



(a) T. XI. ec. pag. 410. 



