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MEMORIE 



D I 



MATEMATICA 



SULLO SVILUPPO DELLE FUNZIONI IN SERIE 



MEMORIA 



DEL PROF. PIETRO PAOLI 

 Ricevuta adì 19. Novembre i8a8. 



I. J_/ata l'equazione z = o tra le variabili x ed y, sia 

 proposto di esprìmere una funzione ip delle medesime va- 

 riabili per y senza x. Se ponghiamo x'-\-x — x in luogo di 

 X, e sia z il valore di z quando x si cangia in x\ avremo 

 pel teorema di Taylor 



^ ' dx' a dx'^ 3.0 Ci» 



Per determinare la quantità x—x' mediante questa equa- 

 zione facciamo 



X — x'= Az'-4- Bz'»-4- Cz''-l- Dz'4-H &c. 



sostituendo il qual valore nell'equazione precedente, e pa- 

 ragonando tra loro i termini affetti dalle medesime potenze 

 di z' conosceremo le quantità A, B, G, &c. 

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