Del Prof. Pietro Paoli 3g5 



Conosciuti i valori di ez , a , a , &c. avremo ip espressa per 



x' e per y ; ma siccome possiamo prendere x a piacere, ac- 

 ciò sia ìp espressa per jy senza x, basta che facciamo x' eguale 

 ad una costante , o anche ad una funzione qualunque di y, E 

 se osserviamo che z e z' sono funzioni simili di a: e di x , po- 

 tremo usare z ed x in luogo di z' ed x, purché ci ricordia- 

 mo di far da per tutto terminate le operazioni x ^ x'. Sarà 



I dz 



pertanto , posta ^ = — ^ » 



d.X^4 d.Xd.X'^ 



facendo nel secondo membro dopo le differenziazioni ^ = ad 

 una funzione qualunque di y. 



a. Sia tp funzione della sola x, e z abbia la forma 

 F (or) — F (<2) — y -> ove a è una costante ; indicando col segno 



F'(x-) la funzione — — avremo — ? = F'(;r), e quindi 



Y_ i_ fj __ i_ a 



j _i ^ j t j 1 d'ili 



e siccome z diventa — y quando vi si pone x-=-a, otterremo 



di: 



. , t dili .1 i (x) dx 



j _« T _i dj^ 



. ^•F(.r)^-F(r) dx o^ 



^y Fu) ^:ódP ^^^' 



facendo nel secondo membro x = a. E se sostituiamo ad y 

 il suo valore F(a;) — F(a), avremo così lo sviluppo di una 



