Del Prof. Pietro Paoli ^oS 



facendo a = — -^ . (^ J . ^ . E se m è funzione di x e di 



j, poiché du = (g^ dy-i- (^£j dx , ove ('^) dj e ^^^x rap- " 



presentano rispettivamente i differenziali di u presi per rap- 

 porto ad / ed x considerate come indipendenti tra loro, sarà 



^ > dy \dy) \dx) dy \dr) Ta 



L' equazione (e) differenziata ci darà -^^ = y " ^ ; ma 

 ponendo nella equazione {d) fadx in luogo di u abbiamo 



• < \' ■ ■■-" 

 adx 



-m)-^^-'-^ 



d.fadx 



dy J Xdyf """ 'dà ' ".,:- " i 



dunque facendo ^= (g) e /?^ =- ^ (|) a, sarà , ■ '; , ;, 



d^ _ d.flldx d'^f^iàx •;, 



«ij' da da' ' _ ;- ,\ ' 



Differenziando di nuovo troveiemo 



d^_ _ d'.f^dx d^-f?,dx 



dy^ dady da'dy ' 



e poiché r equazione {d) ci dà ' 



ponendo y in luogo di (|^ , y^ in luogo di (^)_^(^)/?, 



