4o6 Sullo Sviluppo delle funzioni in serie 



e y in luogo di — -i l^j /? avremo 



à^ _d.fyix d^fVtdx d>.fy^dx 

 dy^ da "*" da'' da^ ' 



Continuando queste operazioni vedremo in generale , che 

 ilore di -^^ sarà della forma seguente 



d'^ _ d,fMx ^_ d.\f^,dx ^ d^/B^dx _^ d:f^^„_,)dx 



dy'\ da da^ ^da^ ' " da"' 



{e) 



ove convien determinare le quantità B, B^ Ba, &c. Chia- 

 miamo B' , B'i , &c. i valori B , Bi , &c. quando n diventa 

 re -H I j ed avremo similmente 



^•f' TH^Ti ~~d^ d^'- d^^ 



dy 



Ma r equazione (e) differenziata ci dà 



, n-i-i da da^ da^ 



dy 



da'' da^ 



dunque paragonando questa coli' equazione (/) otterremo la 

 serie seguente di equazioni a differenze finite ed infinitesime 



te) ^>(w)-TÌ$) ; 



B' = &\ _ ^ (^\ 

 a \dy ) A \dr) 



&C. 



