4o8 Sullo Sviluppo delle funzioni in serie 



dx 



ifZilLJL =(«-!)(«— 2) In—r) 



n — I ' ' 



ove si suppone r<Cn; dunque avremo 



e sarà b= ^:^35_j , b== ^3 f;_,^ , ^'^ = 3.4..y„-;) ^ &c. 

 cioè avranno luogo tra è, Z»!, bs.-) &c. le seguenti equazioni 



1 \dy j A \<ij/ 



nb, = i^\ —Jh.{^ • 



3 \dj ) A \<i// ;;\^, 



&c. 



Consideriamo adesso la quantità 



Kb A»J, A'è. A»i(„_,) 

 "7~ "*~ ~I^ "^ 13" • • • "* S= — 



la quale supposta x costante è una funzione di n e di y, che 

 chiameremo S . Ponendovi « -<- i in luogo di n avremo 



n,y 



e sostituendovi i valori di b\ è'r, &c. ricavati dall'equazioni [i) 



