Del Sic. Giovanni Santini 4^g 



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p = a=i, q^—r,-^ ._^ = ^, c = -/?, darà 



'-+-7('— ^)=° " ■ •■.'■• 



dalla quale si otterrà 



q = b^[^-l) {a) 



e perciò 



r=-b^{i-l) {b). 



Preso pertanto ci a piacere , tosto si avrà b ; e quindi le equa- 

 zioni precedenti [a] , [b] daranno le distanze focali della se- 

 conda , e terza lente atte a togliere 1' aberrazione longitudi- 

 nale di rifrangibilità prodotta dalla lente A , ed è abbastan- 

 za palese clie queste equivalgono alla regola data da Ro- 

 gers, di cui abbiamo sopra riferito l'enunziato. 



In seguito r equazione (a) darà ' 



= ±L = -c, 



e r equazione (3) , a motivo di 



r = — q, ^ = — e, darà y = — b. 



Resta ad assegnare la figura delle lenti in modo che l'errore 

 di sfericità sia distrutto, al che si perverrà facilmente sod- 

 disfacendo all'equazione (i4) mediante le arbitrarie À,À',À". 

 E facile vedere 3 che nel caso presente i valori di P, Q, R si 

 ridurranno ai seguenti 



P = A,^Q = ^-^.^;R=-^-^. 

 Osservando che ^ = i , la detta equazione diverrà 





^'^-»- 73 ( ^^'— fi'^" ) -^- ^ (^^ — ^'^') =0 (C) 



