Del Sic. Giovanni Santini ^ÌS 



tale sarà=o, 1084B. In numeri rotondi, vogliamo ritenerla = _L 



10 



che notabilmente eccede quella che in pratica si suole adot- 

 tare per i maggiori objettivi acromatici , e vogliamo suppor- 

 re le grossezze delle prime due lenti = o^oon , mentre quel- 

 la della terza lente concava sia =0 , coi , ed in questa ipo- 

 tesi calcoleremo gli errori residui di rifrangibilità e di figura, 

 ó. Cominciamo da quelli di rifrangibilità; si chiamino 

 k, k' , k" ,k"\ li" , ^^ le distanze del punto., in cui ad ogni nuo- 

 va rifrazione un raggio luminoso paralello , e j)rossimo all' as- 

 se lo incontrerebbe dietro la superficie refringente , se fosse 

 prolungato; perchè fossero tolti gli errori di rifran^iibilità, do- 

 vrebbe k" risultare lo stesso tanto per i raggi medii, come 

 per i raggi rossi^ o violacei. Queste quantità si calcoleranno 

 coi precetti del §.° ]2i. una dietro l'altra colla scorta del- 

 le seguenti equazioni , le quali per maggiore comodo si sono 



disposte in modo da considerare tutti i raggi R , Pi' R" 



come positivi; d rappresenta la distanza della prima dalla se- 

 conda lente assunta = |; 2;, y' , v" sono le grossezze attri- 

 buite alle lenti, cosicché nel caso attuale si ha 



j; = 2?' = OjOoa; 2;"=o.oci. 



, fl i„ . R m — I R' mR' 



I ." lente -r= ; -rr = 7 ^- "^ — I 



k m k' k — V 



ai . R" R" m—I R'" mR" 



a." lente-vs-=— TTT— TT-' 5 -rrr =■ tt, — t-i-ot— i 



k" m(K—d] m k ' k — v' 



Q a \ 4. R'" R" m'—i R" m'H« i < \ i 



6. lente -jT—zrz—jr-^, j— ; _ = ,-;- — - — ( m — i ). 



k'" m'k'" m' 'A" k'" — v ^ ' 



Prendendo per m , m prima 1' indice di rifrazione per i rag- 

 gi medii nel Crown e nel Flint, quindi quello conveniente 

 ai raggi rossi , dietro le superiori equazioni si formeranno i 

 seguenti valori 



Tomo XX. 43 



